Математика

Мария Монтессори писала: "Человеческий разум является математическим: он стремится к точности, к измерению, к сравнению. Без математического воспитания и образования невозможно ни понять прогресс нашей эпохи, ни принять в нём участие". Многолетний опыт работы Монтессори с детьми показал, что разнообразная, богатая материалами, подготовленная образовательная среда способна помочь ребенку развить данные от природы математические способности. Особенность математики по методу Монтессори заключается в том, что вся работа по освоению математических понятий идет от конкретного к абстрактному.

 

Математика с 3 лет

• Живая математика с материалами:
• Числа
• Цветные палочки
• Бусины
• Геометрические формы
• Работа с числами и количествами

У нас дети учатся считать, складывать, вычитать, умножать и делить.

Основной формой работы с детьми является игровая деятельность. В Монтессори-классе также используются специальные математические игры и задания, которые помогают развивать абстрактное мышление детей.

Базовые математические материалы от Марии Монтессори

• Дети начинают заниматься математикой издалека — с упражнений на развитие чувств. Эти материалы Мария Монтессори назвала «базовыми математическими материалами.
• Упражнения «коричневая лестница», «розовая башня», «блоки с цилиндрами-вкладышами» — отличная подготовительная база для последующего усвоения математических знаний.
• Сравнивая, упорядочивая, измеряя, систематизируя в процессе работы с этими материалами, ребенок уже развивает свое математическое мышление. С помощью уникальных материалов ребенок делает собственные открытия в математике.
  На сенсорных материалах вводится понятие количества: длиннее — короче, больше — меньше, шире — уже.
  Дети также без труда знакомятся с понятиями тождества и различия, с разнообразием геометрических форм (материал «геометрические тела»), запоминают их названия.
• Для введение в мир чисел от 0 до 10 дети используют числовые штанги с табличками чисел, шершавые цифры, веретена, цифры и кружки («чипсы»). Ребята постарше уже выбирают более продвинутый математический материал: например,«конструктивные треугольники», дающие возможность преобразовать одни фигуры в другие . В Монтессори-материалах четко видна связь арифметики и геометрии. К примеру, упражнения из цветных бусин помогают сформировать не только понятия о числах и примерах с ними, но и увидеть геометрические составляющие.
• Используя «Банк золотого материала», дети знакомятся с построением десятичной системы, а также с общим алгоритмом четырех арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление). Затем долго упражняются в построении четырехзначных чисел, после чего переходят к арифметическим действиям с ними.
• Переход к выполнению тех же действий в абстрактной форме происходит с помощью таких материалов, как «игра с марками» и «малые счеты». С ними ребенок работает уже индивидуально. Сначала он по-прежнему все вычисления проводит при помощи материала, но уже записывает пример и решение, до тех пор пока он сам не почувствует готовность и желание перейти к решению «в столбик».
• Затем ребенок осваивает последовательный счет сначала до 20, а затем до 100 и до 1000 с помощью «цветных цепочек». Педагог пока еще не объясняет возведение числа в квадрат или куб, а просто предоставляет детям свободу действий пересчитывать бусины, складывать из стержней квадраты, а из квадратов кубы.
• Для освоения последовательного счета в среде есть такие материалы, как «Доски Сегена», которые помогают ребенку запомнить как названия чисел второго десятка (11, 12, 13…), так и чисел до 100. Более того, ребенок имеет возможность сопоставить количество и символ, используя цветные стержни.
• Еще более продвинутые материалы предназначены для постепенного запоминания таблиц сложения, вычитания, умножения и деления чисел. С помощью материалов этой группы ребенок с легкостью запоминает таблицу Пифагора, ведь он не зазубривает её механически, а создает ее сам на основе имеющихся у него навыков. При создании таблицы умножения ребенок производит многократные самостоятельные вычисления.
  Например, умножая каждое число на 3, он каждый раз берет столько-то раз по три бусины и пересчитывает. Наличие реальных предметов позволяет перепроверять себя и сколь угодно много пересчитывать, если сбился со счета. Ребенку, который сам неоднократно решил все примеры от 1×1 до 9×9, намного легче запомнить их решения. И при этом его никто не торопит, он может потратить на вычисления столько времени, сколько ему нужно, зато таблица умножения не «вылетит» у него из головы!
• Одним из любимых материалов в детском саду являются «змеи» из цветных стержней на сложение и вычитание. На этом материале ребенок наглядно знакомится с процессом сложения и вычитания, запоминает состав чисел.
• А кто-то уже готов познакомиться с дробями. Значит, можно взять металлические вкладыши в форме кругов, разделенных на разное количество равных сегментов (начиная от целого круга и заканчивая кругом разделенным на 10 сегментов). Малыши 3-3,5 лет просто сначала получают сенсорный опыт, знакомятся с идеей того, что целое может состоять из частей, сравнивает эти части. Ребенок уже на этом этапе сам может заметить, что 1/2 это 2/4 и т.д. А попозже уже придут названия дробей, учитель прояснит непонятные моменты. Еще позже ребенок знакомится с символами дробей, а затем начинает проводить с дробями арифметические действия. Данный список можно было бы расширить, но кажется приведенных примеров достаточно для утверждения, что математические Монтессори материалы полезны для изучения математики.